Liczba przekątnych wielokąta wypukłego, w którym jest n boków i n ≥ 3 wyraża się wzorem P(n)= (n(n-3))/2. Wykorzystując ten wzór:oblicz liczbę przekątnych w dwudziestokącie wypukłymoblicz, ile boków ma wielokąt wypukły, w którym liczba przekątnych jest pięć razy większa od liczby boków.sprawdź, czy jest prawdziwe następujące stwierdzenie: Każdy wielokąt wypukły o parzystej liczbie boków ma parzystą liczbę przekątnych. Odpowiedź uzasadnij.
Zadanie
Liczba przekątnych wielokąta wypukłego, w którym jest boków i wyraża się wzorem . Wykorzystując ten wzór:
oblicz liczbę przekątnych w dwudziestokącie wypukłym
oblicz, ile boków ma wielokąt wypukły, w którym liczba przekątnych jest pięć razy większa od liczby boków.
sprawdź, czy jest prawdziwe następujące stwierdzenie:
Każdy wielokąt wypukły o parzystej liczbie boków ma parzystą liczbę przekątnych.
Odpowiedź uzasadnij.