Bok AB czworokąta ABCD wpisanego w okrąg jest średnicą tego okręgu (zobacz rysunek). Udowodnij, że |AD|^2+|BD|^2=|BC|^2+|AC|^2.

Zadanie

Bok czworokąta wpisanego w okrąg jest średnicą tego okręgu (zobacz rysunek). Udowodnij, że .

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 29(2 pkt)

Matura czerwiec 2015

Poziom podstawowy

(stara formuła)

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Dodatkowa

Data:1 czerwca 2015

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

J

Jarosław Piszczek

@admin

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

30

Typ zadania

Dowodzenie w planimetrii

(Planimetria, Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Definicje:

Definicja

Okrąg

Definicja

Trójkąt

Definicja

Trójkąt prostokątny

Definicja

Kąt wpisany

Definicja

Średnica

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie

Twierdzenie o kącie wpisanym opartym na średnicy

Tagi:

Tag

Zadanie dowodowe