Na bokach trójkąta równobocznego ABC (na zewnątrz tego trójkąta) zbudowano kwadraty ABDE, CBGH i ACKL. Udowodnij, że trójkąt KGE jest równoboczny.

Zadanie

Na bokach trójkąta równobocznego (na zewnątrz tego trójkąta) zbudowano kwadraty , i . Udowodnij, że trójkąt jest równoboczny.

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 28(2 pkt)

Matura sierpień 2011

Poziom podstawowy

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Poprawkowy

Data:29 sierpnia 2011

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

J

Jarosław Piszczek

@admin

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

30

Typ zadania

Dowodzenie w planimetrii

(Planimetria, Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Definicje:

Definicja

Trójkąt

Definicja

Kąt pełny

Definicja

Przekątna kwadratu

Definicja

Kwadrat

Definicja

Trójkąt równoramienny

Definicja

Trójkąt równoboczny

Definicja

Trójkąty przystające

Twierdzenia:

Twierdzenie

II cecha przystawania trójkątów: bok - kąt - bok (bkb)

Twierdzenie

Twierdzenie o przekątnych w kwadracie

Twierdzenie

Twierdzenie o kątach w trójkącie równoramiennym

Twierdzenie

Własności trójkąta równobocznego

Tagi:

Tag

Zadanie dowodowe