Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 32, a miara kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny jego podstawy jest równa 60°. Wysokość tego graniastosłupa jest równa

Zadanie

Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe , a miara kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny jego podstawy jest równa . Wysokość tego graniastosłupa jest równa

$4\sqrt{2}$

$6$

$8\sqrt{3}$

$4\sqrt{6}$

Rozwiązanie

O zadaniu

Autor:

@adminJarosław Piszczek

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Graniastosłup prawidłowy czworokątny (wysokość, pole, objętość, kąty nachylenia)

StereometriaMatura - poziom podstawowy

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria przestrzenna

Definicje:

Definicja

Graniastosłup prawidłowy czworokątny

Definicja

Trójkąt o kątach 90°, 60°, 30°

Definicja

Kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy

Definicja

Wysokość graniastosłupa

Twierdzenia:

Twierdzenie

Wzór na pole kwadratu

Twierdzenie

Twierdzenie o trójkącie o kątach 90°, 60°, 30°

Twierdzenie

Twierdzenie o przekątnych w kwadracie