podstawa-graniastoslupa-abcdefgh-jest-prostokat-abcd-zobacz-rysunek-ktorego-krotszy-2

$logo$

Zadanie

Podstawą graniastosłupa jest prostokąt (zobacz rysunek), którego krótszy bok ma długość . Przekątna prostokąta tworzy z jego dłuższym bokiem kąt . Przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną jego podstawy kąt . Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Rozwiązanie

O zadaniu

czerwiec 2013Zad. 32

Poziom podstawowy

Jarosław Piszczek

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

17

Typ zadania

Stereometria:

Prostopadłościan

(Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria przestrzenna

Definicje:

Definicja

Graniastosłup czworokątny

Definicja

Trójkąt o kątach 90°, 60°, 30°

Definicja

Prostokąt

Definicja

Kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy

Definicja

Prostopadłościan

Definicja

Wysokość graniastosłupa

Definicja

Objętość figury

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o trójkącie o kątach 90°, 60°, 30°

Twierdzenie

Wzór na objętość graniastosłupa