dany-jest-trapez-o-podstawach-i-przekatne

Zadanie

Dany jest trapez o podstawach i . Przekątne i tego trapezu przecinają się w punkcie (zobacz rysunek) tak, że . Pole trójkąta jest równe . Oblicz pole trójkąta .

Rozwiązanie

O zadaniu

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Planimetria:

Trapez

(Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Definicje:

Definicja

Przekątna trapezu

Definicja

Pole powierzchni

Definicja

Kąty wierzchołkowe

Definicja

Trapez

Definicja

Kąty naprzemianległe

Definicja

Figury podobne

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o równości kątów wierzchołkowych

Twierdzenie

III cecha podobieństwa trójkątów: kąt-kąt-kąt (kkk)

Twierdzenie

Twierdzenie o równości kątów naprzemianległych

Twierdzenie

Twierdzenie o polu figur podobnych