Działania na wyrażeniach algebraicznych

Ten typ obejmuje zadania, w których przekształcamy zgodnie z . Sumę mnożymy przez liczbę lub jednomian, mnożąc przez nie każdy jej wyraz, a dwie sumy mnożymy, mnożąc każdy wyraz pierwszej sumy przez każdy wyraz drugiej:

Na końcu redukujemy wyrazy podobne, czyli dodajemy wyrazy o tej samej części literowej, np. $4x+6x=10x$4x+6x=10x. Gdy przed nawiasem stoi minus, po opuszczeniu nawiasu zmieniamy znak każdego wyrazu w nawiasie: $-(a-b)=-a+b$-(a-b)=-a+b.

W tym wariancie doprowadzamy wyrażenie do najprostszej postaci albo sprawdzamy, która z podanych postaci jest mu równa. Najpierw wymnażamy nawiasy, potem opuszczamy nawiasy poprzedzone minusem, zmieniając znaki, a na końcu redukujemy wyrazy podobne.

W tym zadaniu sumy mnożymy przez jednomian i przez liczbę, a drugi iloczyn odejmujemy, więc po wymnożeniu zmieniamy znaki wszystkich jego wyrazów.

Tutaj mnożymy dwie sumy: każdy wyraz pierwszej sumy przez każdy wyraz drugiej, a dopiero potem odejmujemy drugi iloczyn.

Tutaj w wyrażeniu są dwie litery. Po wymnożeniu nawiasów wyrazy z iloczynem obu liter się redukują i zostaje różnica dwóch kwadratów.

Tutaj zamiast litery występuje pierwiastek. Mnożąc wyrażenie przez liczbę, mnożymy tylko liczbę stojącą przed pierwiastkiem, a liczba pod pierwiastkiem się nie zmienia.

W tym wariancie nie znamy wartości liter, a mimo to mamy ocenić wartość albo własność wyrażenia. Korzystając z , przekształcamy je tak, aby pojawiła się w nim znana wielkość albo aby litery się zredukowały.

W tym zadaniu znamy tylko sumę dwóch liczb. Nowe sumy porządkujemy tak, aby występowała w nich ta suma — w drugim zdaniu wyłączamy wspólny czynnik przed nawias: $ka+kb=k(a+b)$ka+kb=k(a+b).

Tutaj liczby opisują wzory z literą $n$n. Różnicę dwóch wzorów upraszczamy, aż zniknie z niej $n$n, a o parzystości trzeciego wzoru decyduje to, że $2n$2n jest liczbą parzystą.