Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 36, a miara kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny jego podstawy jest równa 30°. Wysokość tego graniastosłupa jest równa

Zadanie

Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe , a miara kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny jego podstawy jest równa . Wysokość tego graniastosłupa jest równa

$3\sqrt{2}$

$6\sqrt{2}$

$2\sqrt{6}$

$3\sqrt{6}$

Rozwiązanie

O zadaniu

(stara formuła)

Data:25 sierpnia 2015

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

Autor:

@adminJarosław Piszczek

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Graniastosłup prawidłowy czworokątny (wysokość, pole, objętość, kąty nachylenia)

StereometriaMatura - poziom podstawowy

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria przestrzenna

Definicje:

Definicja

Trójkąt o kątach 90°, 60°, 30°

Definicja

Kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy

Definicja

Wysokość graniastosłupa

Definicja

Graniastosłup prawidłowy czworokątny

Twierdzenia:

Twierdzenie

Wzór na pole kwadratu

Twierdzenie

Twierdzenie o trójkącie o kątach 90°, 60°, 30°

Twierdzenie

Twierdzenie o przekątnych w kwadracie