Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt ABC. Krawędź AD jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek). Oblicz objętość ostrosłupa ABCD, jeśli wiadomo, że |AD|=12, |BC|=6, |BD|=|CD|=13.

Zadanie

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt . Krawędź jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek). Oblicz objętość ostrosłupa , jeśli wiadomo, że , , .

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 32(4 pkt)

Matura maj 2010

Poziom podstawowy

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Główny

Data:4 maja 2010

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

J

Jarosław Piszczek

@admin

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

27

Typ zadania

Inne graniastosłupy i ostrosłupy

(Stereometria, Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria przestrzenna

Definicje:

Definicja

Krawędź ostrosłupa

Definicja

Objętość figury

Definicja

Trójkąt prostokątny

Definicja

Ostrosłup

Definicja

Wysokość trójkąta

Definicja

Ostrosłup trójkątny

Definicja

Pole podstawy

Definicja

Wysokość ostrosłupa

Definicja

Trójkąt równoramienny

Twierdzenia:

Twierdzenie

Wzór na objętość ostrosłupa

Twierdzenie

Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie

Twierdzenie o wysokości w trójkącie równoramiennym

Twierdzenie

Wzór na pole trójkąta z wysokością