W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym ABCDEFS, którego krawędź podstawy a ma długość 8 (zobacz rysunek), ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Oblicz cosinus kąta między krawędzią boczną a płaszczyzną podstawy tego ostrosłupa.

Zadanie

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym , którego krawędź podstawy ma długość (zobacz rysunek), ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem . Oblicz cosinus kąta między krawędzią boczną a płaszczyzną podstawy tego ostrosłupa.

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 34(5 pkt)

Matura lipiec 2020

Poziom podstawowy

(nowa formuła)

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Dodatkowa

Data:8 lipca 2020

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

J

Jarosław Piszczek

@admin

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

4

Typ zadania

Ostrosłup prawidłowy sześciokątny

(Stereometria, Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria przestrzenna

Definicje:

Definicja

Sześciokąt foremny

Definicja

Trójkąt prostokątny

Definicja

Ostrosłup prawidłowy sześciokątny

Definicja

Wysokość ostrosłupa

Definicja

Kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy

Definicja

Cosinus

Definicja

Trójkąt równoboczny

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o sześciokącie foremnym

Twierdzenie

Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie

Twierdzenie o trójkącie o kątach 90°, 60°, 30°

Twierdzenie

Twierdzenie o wysokości w trójkącie równobocznym