Dany jest sześcian ABCDEFGH. Przekątne AC i BD ściany ABCD sześcianu przecinają się w punkcie P (zobacz rysunek).Tangens kąta, jaki odcinek PH tworzy z płaszczyzną ABCD, jest równy

Zadanie

Dany jest sześcian . Przekątne i ściany sześcianu przecinają się w punkcie (zobacz rysunek).

Tangens kąta, jaki odcinek tworzy z płaszczyzną , jest równy

A)

$\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}$\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}

B)

$\displaystyle \frac{1}{2}$\displaystyle \frac{1}{2}

C)

$1$1

D)

$\sqrt{2}$\sqrt{2}

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 23(1 pkt)

Matura czerwiec 2019

Poziom podstawowy

(nowa formuła)

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Dodatkowa

Data:4 czerwca 2019

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

Autor:

J

@adminJarosław Piszczek

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

33

Typ zadania

Sześcian

(Stereometria, Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria przestrzenna

Definicje:

Definicja

Sześcian

Definicja

Kąt ostry

Definicja

Tangens

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o przekątnych w kwadracie