Punkty K i L są środkami – odpowiednio – boków AB i BC kwadratu ABCD o boku długości a. Punkt M jest takim punktem na boku BC, że odcinki DK i KM są prostopadłe.Odcinek AL przecina odcinki DK oraz DM w punktach – odpowiednio – P oraz Q (zobacz rysunek).Wykaż, że |PQ|=√(5)/5a.
Zadanie
Punkty i są środkami – odpowiednio – boków i kwadratu o boku długości . Punkt jest takim punktem na boku , że odcinki i są prostopadłe.
Odcinek przecina odcinki oraz w punktach – odpowiednio – oraz (zobacz rysunek).
Wykaż, że .