Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu 4 w punkcie P przechodzi przez środek okręgu o promieniu 3 (zobacz rysunek).Pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów i punkt styczności P, jest równe

Zadanie

Okręgi o promieniach i są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu w punkcie przechodzi przez środek okręgu o promieniu (zobacz rysunek).

Pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów i punkt styczności , jest równe

A)

$14$14

B)

$2\sqrt{33}$2\sqrt{33}

C)

$4\sqrt{33}$4\sqrt{33}

D)

$12$12

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 19(1 pkt)

Matura maj 2016

Poziom podstawowy

(nowa formuła)

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Główny

Data:5 maja 2016

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

Zad. 19(1 pkt)

Matura maj 2016

Poziom podstawowy

(stara formuła)

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Główny

Data:5 maja 2016

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

Autor:

J

@adminJarosław Piszczek

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

12

Typ zadania

Łuk okręgu, wycinek i odcinek koła, wzajemne położenie dwóch okręgów

(PlanimetriaOkrąg i koło, Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Definicje:

Definicja

Okrąg

Definicja

Trójkąt prostokątny

Definicja

Styczna do okręgu

Definicja

Pole powierzchni

Definicja

Promień okręgu

Definicja

Okręgi styczne zewnętrznie

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie

Wzór na pole trójkąta prostokątnego

Twierdzenie

Twierdzenie o stycznej do okręgu

Twierdzenie

Twierdzenie o okręgach stycznych