Prosta o równaniu 3𝑥 + 𝑦 + 2 = 0 przecina parabolę o równaniu 𝑦 = 𝑥^ 2 − 2𝑥 − 8 w punktach A oraz B, które są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku 𝐴𝐵𝐶𝐷. Wierzchołek A ma pierwszą współrzędną ujemną. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y=- 1/2x+1 i ma pierwszą współrzędną dodatnią. Odległość punktu C od prostej zawierającej bok 𝐴𝐵 równoległoboku jest równa 9√(10)/5. Oblicz długość boku 𝐵𝐶 tego równoległoboku.
Zadanie
Prosta o równaniu przecina parabolę o równaniu w punktach oraz , które są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku . Wierzchołek ma pierwszą współrzędną ujemną. Wierzchołek leży na prostej o równaniu i ma pierwszą współrzędną dodatnią. Odległość punktu od prostej zawierającej bok równoległoboku jest równa .
Oblicz długość boku tego równoległoboku.