Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyznę jest wycinkiem koła o promieniu 3 i kącie środkowym 120° (zobacz rysunek). Oblicz objętość tego stożka.

Zadanie

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyznę jest wycinkiem koła o promieniu i kącie środkowym (zobacz rysunek). Oblicz objętość tego stożka.

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 9(4 pkt)

Matura marzec 2008

Poziom podstawowy

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Próbna

Data:6 marca 2008

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

J

Jarosław Piszczek

@admin

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

38

Typ zadania

Stożek

(Stereometria, Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria przestrzenna

Definicje:

Definicja

Objętość figury

Definicja

Trójkąt prostokątny

Definicja

Stożek

Definicja

Wycinek koła

Definicja

Kąt środkowy

Definicja

Łuk okręgu

Definicja

Powierzchnia boczna

Twierdzenia:

Twierdzenie

Wzór na długość okręgu

Twierdzenie

Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie

Wzór na objętość stożka

Twierdzenie

Wzór na długość łuku okręgu