punkt-e-jest-srodkiem-boku-bc-prostokata-abcd-w-ktorym

Zadanie

Punkt jest środkiem boku prostokąta , w którym . Punkt leży na boku tego prostokąta oraz . Udowodnij, że .

Rozwiązanie

O zadaniu

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Planimetria:

Dowodzenie w planimetrii

(Matura - poziom rozszerzony)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Definicje:

Definicja

Trójkąt prostokątny

Definicja

Kąty przyległe

Definicja

Symetralna odcinka

Definicja

Trójkąty podobne

Definicja

Kąty wierzchołkowe

Definicja

Tangens

Definicja

Prostokąt

Definicja

Trójkąt równoramienny

Definicja

Trójkąty przystające

Twierdzenia:

Twierdzenie

III cecha przystawania trójkątów: kąt - bok - kąt (kbk)

Twierdzenie

Twierdzenie o sumie kątów w trójkącie

Twierdzenie

Twierdzenie o symetrii osiowej w trójkącie równoramiennym

Twierdzenie

Twierdzenie o wysokości w trapezie równoramiennym

Twierdzenie

III cecha podobieństwa trójkątów: kąt-kąt-kąt (kkk)

Twierdzenie

Twierdzenie o równości kątów wierzchołkowych

Twierdzenie

Twierdzenie o kątach w trójkącie równoramiennym

Tagi:

Tag

Zadanie dowodowe