Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe 80 i jest 5 razy większe od pola jego podstawy.Oblicz wysokość tego ostrosłupa.

Zadanie

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe i jest razy większe od pola jego podstawy.

Oblicz wysokość tego ostrosłupa.

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 33(4 pkt)

Matura sierpień 2026

Poziom podstawowy

Formuła 2015

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Poprawkowy

Data:24 sierpnia 2026

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

Autor:

J

@adminJarosław Piszczek

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

36

Typ zadania

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

(Stereometria, Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria przestrzenna

Definicje:

Definicja

Graniastosłup prawidłowy czworokątny

Definicja

Wysokość ostrosłupa

Definicja

Pole powierzchni całkowitej

Definicja

Kwadrat

Definicja

Ostrosłup prawidłowy

Definicja

Wysokość trójkąta

Definicja

Ściana boczna ostrosłupa

Definicja

Ostrosłup

Definicja

Pole powierzchni bocznej

Definicja

Trójkąt prostokątny

Definicja

Pole powierzchni podstawy

Definicja

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

Twierdzenia:

Twierdzenie

Wzór na pole trójkąta z wysokością

Twierdzenie

Wzór na pole kwadratu

Twierdzenie

Wzór na pole powierzchni ostrosłupa

Twierdzenie

Twierdzenie Pitagorasa