objetosc-ostroslupa-prawidlowego-czworokatnego-jest-rowna-384-wysokosc-sciany-bocznej

Zadanie

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa . Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze taki, że (zobacz rysunek).

Oblicz wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa.

Rozwiązanie

O zadaniu

Formuła 2023

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Stereometria:

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

(Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria przestrzenna

Definicje:

Definicja

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

Definicja

Krawędź ostrosłupa

Definicja

Objętość figury

Definicja

Trójkąt prostokątny

Definicja

Ściana boczna ostrosłupa

Definicja

Przekątna kwadratu

Definicja

Kwadrat

Definicja

Wysokość ostrosłupa

Twierdzenia:

Twierdzenie

Wzór na objętość ostrosłupa

Twierdzenie

Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie

Twierdzenie o odcinku łączącym środki boków trójkąta

Twierdzenie

Twierdzenie o przekątnych w kwadracie