Uzasadnij, że punkty przecięcia dwusiecznych kątów wewnętrznych prostokąta ABCD są wierzchołkami kwadratu.

Zadanie

Uzasadnij, że punkty przecięcia dwusiecznych kątów wewnętrznych prostokąta są wierzchołkami kwadratu.

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 21(2 pkt)

Matura styczeń 2010

Poziom podstawowy

OKE Poznań

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Próbna

Data:10 stycznia 2010

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

J

Jarosław Piszczek

@admin

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

30

Typ zadania

Dowodzenie w planimetrii

(Planimetria, Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Definicje:

Definicja

Kąty naprzemianległe

Definicja

Dwusieczna kąta

Definicja

Figury przystające

Definicja

Kąty wierzchołkowe

Definicja

Oś symetrii

Definicja

Prostokąt

Definicja

Trójkąt o kątach 90°, 45°, 45°

Definicja

Trójkąty przystające

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o równości kątów naprzemianległych

Twierdzenie

III cecha przystawania trójkątów: kąt - bok - kąt (kbk)

Twierdzenie

Twierdzenie o symetrii osiowej w prostokącie

Twierdzenie

Twierdzenie o równości kątów wierzchołkowych

Tagi:

Tag

Zadanie dowodowe