Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami w taki sposób jak na rysunku. Stosunek wysokości tych stożków jest równy 3:2. Objętość stożka o krótszej wysokości jest równa 12 cm^3.Objętość bryły utworzonej z połączonych stożków jest równa

Zadanie

Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami w taki sposób jak na rysunku. Stosunek wysokości tych stożków jest równy . Objętość stożka o krótszej wysokości jest równa .

Objętość bryły utworzonej z połączonych stożków jest równa

A)

$20\ \text{cm}^3$20\ \text{cm}^3

B)

$30\ \text{cm}^3$30\ \text{cm}^3

C)

$39\ \text{cm}^3$39\ \text{cm}^3

D)

$52{,}5\ \text{cm}^3$52{,}5\ \text{cm}^3

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 25(1 pkt)

Matura maj 2020

Poziom podstawowy

(nowa formuła)

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Główny

Data:5 maja 2020

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

Autor:

J

@adminJarosław Piszczek

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

42

Typ zadania

Stożek

(Stereometria, Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria przestrzenna

Definicje:

Definicja

Wysokość stożka

Definicja

Proporcja

Definicja

Stożek

Definicja

Objętość figury

Twierdzenia:

Twierdzenie

Wzór na objętość stożka