Dany jest sześcian 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺𝐻 o krawędzi długości 2. Punkt 𝑆 jest środkiem krawędzi 𝐷𝐻 (zobacz rysunek). Oblicz miarę najmniejszego kąta wewnętrznego trójkąta 𝐶𝐹𝑆.

Zadanie

Dany jest sześcian o krawędzi długości . Punkt jest środkiem krawędzi (zobacz rysunek). Oblicz miarę najmniejszego kąta wewnętrznego trójkąta .

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 10(4 pkt)

Matura czerwiec 2021

Poziom rozszerzony

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Dodatkowa

Data:1 czerwca 2021

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

J

Jarosław Piszczek

@admin

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

5

Typ zadania

Sześcian

(Stereometria, Matura - poziom rozszerzony)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria przestrzenna

Definicje:

Definicja

Kąt wewnętrzny wielokąta wypukłego

Definicja

Trójkąt prostokątny

Definicja

Przekątna kwadratu

Definicja

Sześcian

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie

Twierdzenie cosinusów

Twierdzenie

Wartości funkcji trygonometrycznych dla wybranych kątów ostrych

Twierdzenie

Twierdzenie o przekątnych w kwadracie

Twierdzenie

Twierdzenie o zależności między kątami a bokami w trójkącie