prosta-o-rownaniu-x-y-50-przecina-okrag-o-rownaniu-x2y2-4x-2y-210-w

Zadanie

Prosta o równaniu przecina okrąg o równaniu w punktach i . Punkt jest środkiem cięciwy . Wyznacz równanie obrazu tego okręgu w jednokładności o środku i skali .

Rozwiązanie

O zadaniu

Jarosław Piszczek

@admin

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Geometria analityczna:

Geometria analityczna - jednokładność

(Matura - poziom rozszerzony)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria analityczna

Definicje:

Definicja

Okrąg w układzie współrzędnych

Definicja

Wektor (układ współrzędnych)

Definicja

Cięciwa okręgu

Definicja

Jednokładność

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o miejscach zerowych funkcji kwadratowej

Twierdzenie

Wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy

Twierdzenie

Wzór na środek odcinka w układzie współrzędnych