Podstawą ostrosłupa ABCDW jest prostokąt ABCD. Krawędź boczna DW jest wysokością tego ostrosłupa. Krawędzie boczne AW, BW i CW mają następujące długości: |AW|=6, |BW|=9, |CW|=7. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zadanie

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt . Krawędź boczna jest wysokością tego ostrosłupa. Krawędzie boczne i mają następujące długości: , , . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 33(4 pkt)

Matura sierpień 2011

Poziom podstawowy

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Poprawkowy

Data:29 sierpnia 2011

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

J

Jarosław Piszczek

@admin

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

27

Typ zadania

Inne graniastosłupy i ostrosłupy

(Stereometria, Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria przestrzenna

Definicje:

Definicja

Krawędź ostrosłupa

Definicja

Objętość figury

Definicja

Ostrosłup

Definicja

Prosta prostopadła do płaszczyzny

Definicja

Proste równoległe

Definicja

Prostokąt

Definicja

Proste prostopadłe

Definicja

Wysokość ostrosłupa

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o położeniu dwóch prostych w przestrzeni

Twierdzenie

Wzór na objętość ostrosłupa

Twierdzenie

Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie

Twierdzenie o prostej prostopadłej do płaszczyzny