Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n≥ 1. Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa 7, a suma 𝑆 wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 8.Wyznacz wszystkie wartości n, dla których spełniona jest nierówność| (S-S_n)/S_n|<0{,}001gdzie S_n oznacza sumę n początkowych wyrazów ciągu (a_n).
Zadanie
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny , określony dla każdej liczby naturalnej . Suma trzech początkowych wyrazów ciągu jest równa , a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa .
Wyznacz wszystkie wartości , dla których spełniona jest nierówność
gdzie oznacza sumę początkowych wyrazów ciągu .