Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty, którego podstawą jest trójkąt prostokątny. Długość jednej z przyprostokątnych jest równa 8 cm, a długość przeciwprostokątnej jest równa 10 cm. Najmniejsza ściana boczna tego graniastosłupa ma pole równe 54 cm^2.Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa.

Zadanie

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty, którego podstawą jest trójkąt prostokątny. Długość jednej z przyprostokątnych jest równa , a długość przeciwprostokątnej jest równa . Najmniejsza ściana boczna tego graniastosłupa ma pole równe .

Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa.

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 19(3 pkt)

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2022

Rodzaj:Egzamin ósmoklasisty

Źródło:CKE

Termin:Dodatkowy

Data:13 czerwca 2022

Punkty:25 pkt

Czas:180 min

J

Jarosław Piszczek

@admin

Poziom:

Szkoła podstawowa

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

8

Typ zadania

Graniastosłup

(Stereometria, Egzamin ósmoklasisty)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria przestrzenna

Definicje:

Definicja

Wysokość graniastosłupa

Definicja

Trójkąt prostokątny

Definicja

Pole powierzchni

Definicja

Krawędź graniastosłupa

Definicja

Graniastosłup trójkątny

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie Pitagorasa