Dany jest trójkąt prostokątny 𝐴𝐵𝐶 o bokach |𝐴𝐶| = 24, |𝐵𝐶| = 10, |𝐴𝐵| = 26. Dwusieczne kątów tego trójkąta przecinają się w punkcie 𝑃 (zobacz rysunek).Odległość 𝑥 punktu 𝑃 od przeciwprostokątnej 𝐴𝐵 jest równa

Zadanie

Dany jest trójkąt prostokątny o bokach , , . Dwusieczne kątów tego trójkąta przecinają się w punkcie (zobacz rysunek).

Odległość punktu od przeciwprostokątnej jest równa

A)

$2$2

B)

$4$4

C)

$\displaystyle \frac{5}{2}$\displaystyle \frac{5}{2}

D)

$\displaystyle \frac{13}{3}$\displaystyle \frac{13}{3}

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 18(1 pkt)

Matura czerwiec 2021

Poziom podstawowy

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Dodatkowa

Data:2 czerwca 2021

Punkty:45 pkt

Czas:180 min

Autor:

J

@adminJarosław Piszczek

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

14

Typ zadania

Okrąg wpisany i opisany na trójkącie

(Planimetria, Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Definicje:

Definicja

Promień okręgu

Definicja

Pole powierzchni

Definicja

Dwusieczna kąta

Definicja

Okrąg wpisany w trójkąt

Definicja

Trójkąt prostokątny

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o okręgu wpisanym w trójkąt prostokątny

Twierdzenie

Wzór na pole trójkąta prostokątnego

Twierdzenie

Twierdzenie o promieniu okręgu wpisanego w trójkąt

Twierdzenie

Twierdzenie o okręgu wpisanym w trójkąt