Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS, którego krawędź boczna ma długość 6 (zobacz rysunek). Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy √(7). Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zadanie

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny , którego krawędź boczna ma długość (zobacz rysunek). Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 34(5 pkt)

Matura maj 2020

Poziom podstawowy

(stara formuła)

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Główny

Data:5 maja 2020

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

Zad. 34(5 pkt)

Matura maj 2020

Poziom podstawowy

(nowa formuła)

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Główny

Data:5 maja 2020

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

Autor:

J

@adminJarosław Piszczek

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

36

Typ zadania

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

(Stereometria, Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria przestrzenna

Definicje:

Definicja

Kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy

Definicja

Tangens

Definicja

Trójkąt prostokątny

Definicja

Objętość figury

Definicja

Krawędź ostrosłupa

Definicja

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie

Wzór na objętość ostrosłupa