Rozważamy wszystkie ostrosłupy prawidłowe trójkątne, w których suma wysokości 𝐻 ostrosłupa oraz promienia 𝑅 okręgu opisanego na podstawie tego ostrosłupa jest równa 6.Wykaż, że objętość V każdego z takich ostrosłupów w zależności od długości R promienia okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa jest określona wzoremV(R)= √(3)/4 ⋅ (6R^2-R^3)
Zadanie
Rozważamy wszystkie ostrosłupy prawidłowe trójkątne, w których suma wysokości ostrosłupa oraz promienia okręgu opisanego na podstawie tego ostrosłupa jest równa .
Wykaż, że objętość każdego z takich ostrosłupów w zależności od długości promienia okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa jest określona wzorem