Matura (poziom rozszerzony)
43 artykuły668 zadań83 typy
KursSzkoła średnia
Premium+
Ten typ obejmuje zadania, w których zliczamy liczby o podanych cyfrach, podzielne przez daną liczbę. Warunek zamieniamy na warunki dla cyfr, korzystając z : liczba jest podzielna przez , gdy jej ostatnią cyfrą jest lub , a przez — gdy suma jej cyfr jest podzielna przez . Potem zliczamy liczby z , i .
Podzielność przez iloczyn liczb względnie pierwszych
Podzielność przez iloczyn liczb względnie pierwszych
W tym wariancie liczba ma być podzielna przez iloczyn , np. przez , więc musi być podzielna przez każdą z nich:
Z otrzymujemy warunki dla cyfr: podzielność przez wyznacza ostatnią cyfrę, a podzielność przez — sumę wszystkich cyfr. Gdy ostatnia cyfra jest już ustalona, rozpatrujemy rozłączne zestawy pozostałych cyfr o odpowiedniej sumie i dla każdego zestawu liczymy jego ustawienia, pamiętając, że pierwsza cyfra nie może być zerem.