Matura (czerwiec 2022, poziom podstawowy, dodatkowy)

$\displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{2}$\displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{2}

$2$2

$\sqrt{2}$\sqrt{2}

$2\sqrt{2}$2\sqrt{2}

$1$1

$3$3

$24$24

$48$48

$\log12$\log12

$\log36$\log36

$\log10$\log10

$\log 25$\log 25

$3900$3900

$1911$1911

$9100$9100

$2100$2100

$-4a^2-16a-11$-4a^2-16a-11

$4a^2-11$4a^2-11

$-4a^2-11$-4a^2-11

$4a^2+16a-11$4a^2+16a-11

$1$1

$\left(-1\right)$\left(-1\right)

$2$2

$\left(-2\right)$\left(-2\right)

$\displaystyle x=- \frac{5}{4}$\displaystyle x=- \frac{5}{4}

$\displaystyle x= \frac{5}{4}$\displaystyle x= \frac{5}{4}

$\displaystyle y=- \frac{5}{4}$\displaystyle y=- \frac{5}{4}

$\displaystyle y=- \frac{25}{16}$\displaystyle y=- \frac{25}{16}

symetryczny do wykresu funkcji $𝑓$𝑓 względem osi $OX$OX.

symetryczny do wykresu funkcji $𝑓$𝑓 względem osi $OY$OY.

symetryczny do wykresu funkcji $𝑓$𝑓 względem początku układu współrzędnych.

przesunięty względem wykresu funkcji $𝑓$𝑓 o $10$10 jednostek w kierunku przeciwnym do zwrotu osi $OX$OX.

jedno rozwiązanie rzeczywiste.

dwa rozwiązania rzeczywiste.

trzy rozwiązania rzeczywiste.

cztery rozwiązania rzeczywiste.

$\left(-8\right)$\left(-8\right)

$\left(-4\right)$\left(-4\right)

$4$4

$0$0

$\left(-17\right)$\left(-17\right)

$\left(-13\right)$\left(-13\right)

$13$13

$17$17

$\left(-\infty,1\right]$\left(-\infty,1\right]

$\left[-2,+\infty\right)$\left[-2,+\infty\right)

$\left(-\infty,3\right]$\left(-\infty,3\right]

$\left[1,+\infty\right)$\left[1,+\infty\right)

nie ma rozwiązań.

ma dokładnie jedno rozwiązanie.

ma dokładnie dwa rozwiązania.

ma dokładnie trzy rozwiązania.

$\displaystyle \left(- \frac{1}{10} \right)$\displaystyle \left(- \frac{1}{10} \right)

$\displaystyle \frac{3}{50}$\displaystyle \frac{3}{50}

$\displaystyle \frac{3}{100}$\displaystyle \frac{3}{100}

$\displaystyle \left(- \frac{1}{5} \right)$\displaystyle \left(- \frac{1}{5} \right)

$2$2

$24$24

$3$3

$40$40

$\displaystyle \frac{1}{9}$\displaystyle \frac{1}{9}

$\displaystyle \frac{2}{9}$\displaystyle \frac{2}{9}

$\displaystyle \frac{4}{9}$\displaystyle \frac{4}{9}

$\displaystyle \frac{5}{9}$\displaystyle \frac{5}{9}

$130^\circ$130^\circ

$25^\circ$25^\circ

$65^\circ$65^\circ

$50^\circ$50^\circ

$\displaystyle \frac{|AD|}{|AB|}= \frac{|CD|}{|AC|}$ \displaystyle \frac{|AD|}{|AB|}= \frac{|CD|}{|AC|}

$\displaystyle \frac{|AD|}{|AB|}= \frac{|CD|}{|AD|}$\displaystyle \frac{|AD|}{|AB|}= \frac{|CD|}{|AD|}

$\displaystyle \frac{|AD|}{|AB|}= \frac{|AC|}{|AB|}$\displaystyle \frac{|AD|}{|AB|}= \frac{|AC|}{|AB|}

$\displaystyle \frac{|AD|}{|AB|}= \frac{|BC|}{|BD|}$\displaystyle \frac{|AD|}{|AB|}= \frac{|BC|}{|BD|}

$\displaystyle \frac{25\sqrt{3}}{2}$\displaystyle \frac{25\sqrt{3}}{2}

$\displaystyle \frac{5\sqrt{3}}2{}$\displaystyle \frac{5\sqrt{3}}2{}

$\displaystyle \frac{25}{2}$\displaystyle \frac{25}{2}

$\displaystyle \frac{25\sqrt{3}}{4}$\displaystyle \frac{25\sqrt{3}}{4}

$55^\circ$55^\circ

$90^\circ$90^\circ

$100^\circ$100^\circ

$120^\circ$120^\circ

$10^\circ$10^\circ

$20^\circ$20^\circ

$15^\circ$15^\circ

$30^\circ$30^\circ

$\displaystyle m= \frac{21}{10}$\displaystyle m= \frac{21}{10}

$\displaystyle m=-\frac{11}{10}$\displaystyle m=-\frac{11}{10}

$m=-2$m=-2

$m=3$m=3

$x_0>0$x_0>0 i $y_0>0$y_0>0

$x_0>0$x_0>0 i $y_0<0$y_0<0

$x_0<0$x_0<0 i $y_0>0$y_0>0

$x_0<0$x_0<0 i $y_0<0$y_0<0

$14$14

$28$28

$15$15

$42$42

$64\sqrt{3}$64\sqrt{3}

$64\sqrt{2}$64\sqrt{2}

$16\sqrt{3}$16\sqrt{3}

$16\sqrt{2}$16\sqrt{2}

$13$13

$10$10

$7$7

$9$9

$\displaystyle \frac{2}{3}$\displaystyle \frac{2}{3}

$\displaystyle \frac{2}{9}$\displaystyle \frac{2}{9}

$\displaystyle \frac{1}{6}$\displaystyle \frac{1}{6}

$\displaystyle \frac{3}{5}$\displaystyle \frac{3}{5}

$3$3

$2$2

$1$1

$\displaystyle \frac{3}{2}$\displaystyle \frac{3}{2}