punkt-1-3-jest-wierzcholkiem-trojkata-w

Zadanie

Punkt jest wierzchołkiem trójkąta , w którym . Punkt jest środkiem odcinka . Wierzchołek tego trójkąta leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne wierzchołków i tego trójkąta.

Rozwiązanie

O zadaniu

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Geometria analityczna:

Trójkąt równoramienny w układzie współrzędnych

(Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria analityczna

Definicje:

Definicja

Wektor

Definicja

Trójkąt równoramienny

Definicja

Symetralna odcinka

Definicja

Odcinek w układzie współrzędnych

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o wysokości w trójkącie równoramiennym

Twierdzenie

Wzór na długość odcinka w układzie współrzędnych

Twierdzenie

Wzór na równanie prostej przechodzącej przez dany punkt i prostopadłej do wektora

Twierdzenie

Wzór na środek odcinka w układzie współrzędnych