podstawa-ostroslupa-abcds-jest-kwadrat-abcd-krawedz-boczna-sa-jest

Zadanie

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat . Krawędź boczna jest wysokością ostrosłupa, natomiast krawędź podstawy ma długość . Cosinus kąta między ścianami bocznymi i tego ostrosłupa jest równy .

Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Rozwiązanie

O zadaniu

Jarosław Piszczek

@admin

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Stereometria:

Kąt dwuścienny

(Matura - poziom rozszerzony)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria przestrzenna

Definicje:

Definicja

Trójkąt prostokątny

Definicja

Pole powierzchni bocznej

Definicja

Miara kąta dwuściennego

Definicja

Prosta prostopadła do płaszczyzny

Definicja

Trójkąty podobne

Definicja

Kwadrat

Definicja

Pole powierzchni

Definicja

Kąt między ścianami bocznymi ostrosłupa

Definicja

Wysokość ostrosłupa

Definicja

Kąt dwuścienny

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o położeniu dwóch prostych w przestrzeni

Twierdzenie

Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie

Twierdzenie cosinusów

Twierdzenie

Wzór na pole trójkąta prostokątnego

Twierdzenie

III cecha podobieństwa trójkątów: kąt-kąt-kąt (kkk)

Twierdzenie

Twierdzenie o prostej prostopadłej do płaszczyzny

Twierdzenie

Wzór na pole trójkąta z wysokością