Dany jest nieskończony ciąg okręgów (o_n) o równaniach x^2+y^2=2^{11-n}, n 1. Niech P_k będzie pierścieniem ograniczonym zewnętrznym okręgiem o_{2k-1} i wewnętrznym okręgiem o_{2k}. Oblicz sumę pól wszystkich pierścieni P_k, gdzie k 1.
Zadanie
Dany jest nieskończony ciąg okręgów o równaniach , . Niech będzie pierścieniem ograniczonym zewnętrznym okręgiem i wewnętrznym okręgiem . Oblicz sumę pól wszystkich pierścieni , gdzie .