W kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) dany jest okrąg O o równaniu(x-1)^2+(y+2)^2=5Okrąg K jest obrazem okręgu O w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych.Okrąg K jest określony równaniem

Zadanie

W kartezjańskim układzie współrzędnych dany jest okrąg o równaniu

Okrąg jest obrazem okręgu w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych.

Okrąg jest określony równaniem

$(x-1)^2+(y+2)^2=5$ (x-1)^2+(y+2)^2=5

$(x+1)^2+(y+2)^2=5$ (x+1)^2+(y+2)^2=5

$(x-1)^2+(y-2)^2=5$ (x-1)^2+(y-2)^2=5

$(x+1)^2+(y-2)^2=5$ (x+1)^2+(y-2)^2=5

Formuła 2023

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Obrazy prostych, punktów i okręgów w symetrii osiowej i środkowej

Geometria analitycznaMatura - poziom podstawowy

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria analityczna

Definicje:

Definicja

Symetria środkowa

Definicja

Równanie okręgu w postaci kanonicznej

Definicja

Okrąg w układzie współrzędnych

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o obrazie punktu w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych