Wykres funkcji kwadratowej 𝑓 określonej wzorem 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥^ 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 ma z prostą o równaniu 𝑦 = 6 dokładnie jeden punkt wspólny. Punkty 𝐴 = (−5, 0) i 𝐵 = (3, 0) należą do wykresu funkcji 𝑓. Oblicz wartości współczynników 𝑎, 𝑏 oraz 𝑐.