rozwazamy-wszystkie-prostopadlosciany-w-ktorych-krawedz-jest-3
Zadanie
Rozważamy wszystkie prostopadłościany , w których krawędź jest razy dłuższa od krawędzi , a suma długości wszystkich dwunastu krawędzi prostopadłościanu jest równa (zobacz rysunek).
Niech oznacza funkcję pola powierzchni całkowitej takiego prostopadłościanu w zależności od długości krawędzi .
Wyznacz wzór i dziedzinę funkcji . Oblicz długość krawędzi tego z rozważanych prostopadłościanów, którego pole powierzchni całkowitej jest największe.