dany-jest-trojkat-ktory-nie-jest-rownoramienny-w-tym

Zadanie

Dany jest trójkąt , który nie jest równoramienny. W tym trójkącie miara kąta jest dwa razy większa od miary kąta . Wykaż, że długości boków tego trójkąta spełniają warunek

Rozwiązanie

O zadaniu

Formuła 2023

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Planimetria:

Dowodzenie w planimetrii

(Matura - poziom rozszerzony)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Definicje:

Definicja

Trójkąt

Definicja

Kąty przyległe

Definicja

Trójkąty podobne

Definicja

Dwusieczna kąta

Definicja

Dowód matematyczny

Definicja

Trójkąt równoramienny

Definicja

Cosinus

Definicja

Sinus

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie sinusów

Twierdzenie

Twierdzenie cosinusów

Twierdzenie

Twierdzenie o sumie kątów w trójkącie

Twierdzenie

III cecha podobieństwa trójkątów: kąt-kąt-kąt (kkk)

Twierdzenie

Twierdzenie o funkcjach trygonometrycznych podwojonego kąta

Twierdzenie

Twierdzenie o kątach w trójkącie równoramiennym

Twierdzenie

Wzory redukcyjne kąta 180° - α

Twierdzenie

Twierdzenie o funkcjach trygonometrycznych potrojonego kąta

Tagi:

Tag

Zadanie dowodowe