Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐴'𝐵'𝐶'𝐷'𝐸'𝐹', w którym krawędź podstawy ma długość 5. Przekątna 𝐴𝐷' tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45° (zobacz rysunek).Pole ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe

Zadanie

Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny , w którym krawędź podstawy ma długość . Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem (zobacz rysunek).

Pole ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe

A)

$12{,}5$12{,}5

B)

$25$25

C)

$50$50

D)

$100$100

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 30(1 pkt)

Matura czerwiec 2023

Poziom podstawowy

Formuła 2023

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Dodatkowa

Data:1 czerwca 2023

Punkty:46 pkt

Czas:180 min

Zad. 27(1 pkt)

Matura czerwiec 2023

Poziom podstawowy

Formuła 2015

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Dodatkowa

Data:1 czerwca 2023

Punkty:46 pkt

Czas:180 min

J

Jarosław Piszczek

@admin

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

11

Typ zadania

Graniastosłup prawidłowy sześciokątny

(Stereometria, Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria przestrzenna

Definicje:

Definicja

Sześciokąt foremny

Definicja

Przekątna graniastosłupa

Definicja

Kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy

Definicja

Graniastosłup prawidłowy sześciokątny

Definicja

Trójkąt równoboczny

Definicja

Trójkąt o kątach 90°, 45°, 45°

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o sześciokącie foremnym

Twierdzenie

Twierdzenie o trójkącie o kątach 90°, 45°, 45°

Twierdzenie

Wzór na pole prostokąta