Dany jest trójkąt równoboczny 𝐴𝐵𝐶. Na bokach 𝐴𝐵 i 𝐴𝐶 wybrano punkty – odpowiednio – 𝐷 i 𝐸 takie, że |𝐵𝐷| = |𝐴𝐸| = 1/3|AB|. Odcinki 𝐶𝐷 i 𝐵𝐸 przecinają się w punkcie 𝑃 (zobacz rysunek).Wykaż, że pole trójkąta 𝐷𝐵𝑃 jest 21 razy mniejsze od pola trójkąta 𝐴𝐵𝐶.
Zadanie
Dany jest trójkąt równoboczny . Na bokach i wybrano punkty – odpowiednio – i takie, że . Odcinki i przecinają się w punkcie (zobacz rysunek).
Wykaż, że pole trójkąta jest razy mniejsze od pola trójkąta .