rozpatrujemy-wszystkie-trapezy-rownoramienne-w-ktorych-kazda-z-przekatnych-ma
Zadanie
Rozpatrujemy wszystkie trapezy równoramienne, w których każda z przekątnych ma długość . Niech oznacza długość odcinka łączącego środki ramion trapezu.
Wykaż, że pole trapezu jako funkcja długości odcinka łączącego środki ramion trapezu jest określone wzorem
Wyznacz dziedzinę funkcji .
Oblicz długość odcinka łączącego środki ramion tego z rozpatrywanych trapezów, którego pole jest największe. Oblicz to największe pole.