logo

rozpatrujemy-wszystkie-trapezy-rownoramienne-w-ktorych-kazda-z-przekatnych-ma

Zadanie

Rozpatrujemy wszystkie trapezy równoramienne, w których każda z przekątnych ma długość . Niech oznacza długość odcinka łączącego środki ramion trapezu.

  1. Wykaż, że pole trapezu jako funkcja długości odcinka łączącego środki ramion trapezu jest określone wzorem

  2. Wyznacz dziedzinę funkcji .

  3. Oblicz długość odcinka łączącego środki ramion tego z rozpatrywanych trapezów, którego pole jest największe. Oblicz to największe pole.

Rozwiązanie

O zadaniu

Poziom:
Szkoła średnia
Format rozwiązania:
LaTeX\LaTeX
Typy zadań:
10
Typ zadania
Planimetria:

Optymalizacja w planimetrii

(Matura - poziom rozszerzony)
Dziedzina:
Definicje:
Twierdzenia:
Tagi: