rozwazamy-wszystkie-prostopadlosciany-w-ktorych-krawedz-ma-dlugosc
Zadanie
Rozważamy wszystkie prostopadłościany , w których krawędź ma długość oraz suma długości wszystkich krawędzi wychodzących z wierzchołka jest równa (zobacz rysunek).
Niech oznacza funkcję pola powierzchni całkowitej takiego prostopadłościanu w zależności od długości krawędzi .
Wyznacz wzór i dziedzinę funkcji . Oblicz długość krawędzi tego z rozważanych prostopadłościanów, którego pole powierzchni całkowitej jest największe.