Rozważamy wszystkie prostopadłościany 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺𝐻, w których krawędź 𝐵𝐶 ma długość 4 oraz suma długości wszystkich krawędzi wychodzących z wierzchołka 𝐵 jest równa 15 (zobacz rysunek).Niech P(x) oznacza funkcję pola powierzchni całkowitej takiego prostopadłościanu w zależności od długości 𝑥 krawędzi 𝐴𝐵.Wyznacz wzór i dziedzinę funkcji P. Oblicz długość x krawędzi AB tego z rozważanych prostopadłościanów, którego pole powierzchni całkowitej jest największe.
Zadanie
Rozważamy wszystkie prostopadłościany , w których krawędź ma długość oraz suma długości wszystkich krawędzi wychodzących z wierzchołka jest równa (zobacz rysunek).
Niech oznacza funkcję pola powierzchni całkowitej takiego prostopadłościanu w zależności od długości krawędzi .
Wyznacz wzór i dziedzinę funkcji . Oblicz długość krawędzi tego z rozważanych prostopadłościanów, którego pole powierzchni całkowitej jest największe.