Funkcja określona dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=x^5+5x-1

Zadanie

Funkcja określona dla każdej liczby rzeczywistej wzorem

ma więcej niż dwa minima lokalne.

ma dokładnie dwa minima lokalne.

ma dokładnie jedno minimum lokalne.

nie ma minimum lokalnego.

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Ekstrema

FunkcjeMatura - poziom rozszerzony

Dziedzina:

Dziedzina

Analiza matematyczna

Definicje:

Definicja

Pochodna funkcji

Definicja

Ekstremum lokalne

Definicja

Minimum lokalne

Definicja

Funkcja wielomianowa

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o pochodnych podstawowych funkcji elementarnych

Twierdzenie

Twierdzenie o związku między pochodną a monotonicznością funkcji