logo

rozpatrujemy-wszystkie-trapezy-rownoramienne-w-ktore-mozna-wpisac-okrag-spelniajace

Zadanie

Rozpatrujemy wszystkie trapezy równoramienne, w które można wpisać okrąg, spełniające warunek: suma długości dłuższej podstawy i wysokości trapezu jest równa .

  1. Wyznacz wszystkie wartości , dla których istnieje trapez o podanych własnościach.

  2. Wykaż, że obwód takiego trapezu, jako funkcja długości dłuższej podstawy trapezu, wyraża się wzorem

  3. Oblicz tangens kąta ostrego tego spośród rozpatrywanych trapezów, którego obwód jest najmniejszy.

Rozwiązanie

O zadaniu

Poziom:
Szkoła średnia
Format rozwiązania:
LaTeX\LaTeX
Typy zadań:
10
Typ zadania
Planimetria:

Optymalizacja w planimetrii

(Matura - poziom rozszerzony)
Dziedzina:
Definicje:
Twierdzenia:
Tagi: