Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe czworokątne 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺𝐻, w których odcinek łączący punkt 𝑂 przecięcia przekątnych 𝐴𝐶 i 𝐵𝐷 podstawy 𝐴𝐵𝐶𝐷 z dowolnym wierzchołkiem podstawy 𝐸𝐹𝐺𝐻 ma długość 𝑑 (zobacz rysunek).Wyznacz zależność objętości V graniastosłupa od jego wysokości h i podaj dziedzinę funkcji V(h).Wyznacz wysokość tego z rozważanych graniastosłupów, którego objętość jest największa.
Zadanie
Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe czworokątne , w których odcinek łączący punkt przecięcia przekątnych i podstawy z dowolnym wierzchołkiem podstawy ma długość (zobacz rysunek).
Wyznacz zależność objętości graniastosłupa od jego wysokości i podaj dziedzinę funkcji .
Wyznacz wysokość tego z rozważanych graniastosłupów, którego objętość jest największa.
