w-trojkacie-rownobocznym-punkt-lezy-na-boku

Zadanie

W trójkącie równobocznym punkt leży na boku . Stosunek pola trójkąta do pola trójkąta jest równy .

Wykaż, że miara kąta jest równa .

Rozwiązanie

O zadaniu

Formuła 2023

Formuła 2015

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Planimetria:

Dowodzenie w planimetrii

(Matura - poziom rozszerzony)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Dziedzina

Trygonometria

Definicje:

Definicja

Równanie trygonometryczne

Definicja

Różnica

Definicja

Kąt ostry

Definicja

Pole powierzchni

Definicja

Cosinus

Definicja

Trójkąt równoboczny

Definicja

Sinus

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie sinusów

Twierdzenie

Wartości funkcji trygonometrycznych dla wybranych kątów ostrych

Twierdzenie

Twierdzenie o funkcjach trygonometrycznych sumy i różnicy

Twierdzenie

Podstawowe tożsamości trygonometryczne

Twierdzenie

Wzór na pole trójkąta z wysokością

Twierdzenie

Wzór na pole trójkąta z sinusem kąta

Tagi:

Tag

Zadanie dowodowe