logo

rozwazamy-wszystkie-ostroslupy-prawidlowe-trojkatne-w-ktorych-suma-wysokosci-2

Zadanie

Rozważamy wszystkie ostrosłupy prawidłowe trójkątne, w których suma wysokości ostrosłupa oraz promienia okręgu opisanego na podstawie tego ostrosłupa jest równa 6.

Objętość ostrosłupa w zależności od długości promienia okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa jest określona wzorem

dla .

Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na podstawie tego z rozważanych ostrosłupów, którego objętość jest największa. Oblicz tę największą objętość.

Rozwiązanie

O zadaniu

Poziom:
Szkoła średnia
Format rozwiązania:
LaTeX\LaTeX
Typy zadań:
18
Typ zadania
Stereometria:

Optymalizacja w stereometrii

(Matura - poziom rozszerzony)
Dziedzina:
Definicje:
Twierdzenia:
Tagi: