Wykaż, że jeżeli a>b 1, to a/(2+a^3) < b/(2+b^3).
Zadanie
Wykaż, że jeżeli , to .
Rozwiązanie
O zadaniu
Poziom:
Szkoła średnia
Format rozwiązania:
LATEX
Typy zadań:(AlgebraNierówności, Matura - poziom rozszerzony)
14
Typ zadania
Dowodzenie nierówności
Definicje:
Definicja
Pochodna funkcji Definicja
Funkcja wymierna Definicja
Funkcja malejąca Twierdzenia:
Twierdzenie
Twierdzenie o pochodnych podstawowych funkcji elementarnych Twierdzenie
Wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów Twierdzenie
Twierdzenie o metodzie nierówności równoważnych Twierdzenie
Twierdzenie o regułach różniczkowania Twierdzenie
Twierdzenie o związku między pochodną a monotonicznością funkcji Tagi:
Tag
Zadanie dowodowe