wyznacz-wszystkie-wartosci-parametru-dla-ktorych-rownanie-x2-2axa3-2a0-ma

Zadanie

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie ma dwa różne rozwiązania dodatnie.

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Algebra -> Równania:

Równania kwadratowe – z parametrem (warunki na liczbę rozwiązań, własności pierwiastków)

(Matura - poziom rozszerzony)

Dziedzina:

Dziedzina

Algebra

Definicje:

Definicja

Liczby dodatnie

Definicja

Trójmian kwadratowy

Definicja

Równanie kwadratowe

Definicja

Pierwiastek równania

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o miejscach zerowych funkcji kwadratowej

Twierdzenie

Wzory Viete'a

Twierdzenie

Twierdzenie o rozwiązaniu nierówności kwadratowej