funkcja-kwadratowa-zmiennej-rzeczywistej-jest-okreslona-wzoremfxx2-3x-m2m3wyznacz-wszystkie

Zadanie

Funkcja kwadratowa zmiennej rzeczywistej jest określona wzorem

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których funkcja ma dwa różne miejsca zerowe spełniające warunek .

Rozwiązanie

O zadaniu

Formuła 2023

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Algebra -> Równania:

Równania kwadratowe – z parametrem (warunki na liczbę rozwiązań, własności pierwiastków)

(Matura - poziom rozszerzony)

Dziedzina:

Dziedzina

Analiza matematyczna

Definicje:

Definicja

Nierówność kwadratowa

Definicja

Miejsce zerowe funkcji

Definicja

Wyróżnik (delta) trójmianu kwadratowego

Definicja

Nierówność z wartością bezwzględną

Definicja

Funkcja kwadratowa

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o rozwiązaniu nierówności kwadratowej

Twierdzenie

Wzór skróconego mnożenia na różnicę sześcianów

Twierdzenie

Wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy

Twierdzenie

Wzory Viete'a

Twierdzenie

Wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów

Twierdzenie

Twierdzenie o metodzie nierówności równoważnych

Twierdzenie

Twierdzenie o miejscach zerowych funkcji kwadratowej

Tagi:

Tag

Zadanie z parametrem